Persamaan Linear Satu Variabel
1. Kalimat Terbuka, variabel, dan Konstanta
a. Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat diketahui nilai kebenarannya.
b. Variable (peubah) adalah lambang (symbol) pada kalimat
terbuka yang dapat diganti
oleh sembarang anggota himpunan yang telah
ditentukan
c. Konstanta adalah lambang yang menyatakan suatu bilangan tertentu
Pada kalimat berikut x + 5 = 12
Belum dapat mengatakan kalimat itu benar atau salah, sebab nilai (x)
belum diketahui. Bila lambang (x) diganti dengan lambang bilangan cacah,
barulah itu dapat dikatakan kalimat itu benar atau salah. Jika (x)
diganti dengan “3” , kalimat itu bernilai salah ; tetapi bila (x)
diganti dengan 7 , kalimat itu bernilai benar. Lambang (x) dapat pula
diganti menggunaan huruf-huruf kecil dalam abjad lainnya, yaitu ; a,
b,c,… x,y,z dari bentuk diatas
x + 5 +12 (kalimat terbuka)
3 + 5 = 12 (kalimat Salah )
7 + 5 = 12 (kalimat benar)
Huruf x pada x + 5 = 12 disebut variable (peubah), sedangkan 5 dan 12 disebut konstanta
Contoh :
Kalimat Terbuka
|
Peubah
|
Konstanta
|
x + 13 + 17
|
x
|
13 dan 17
|
7 – y = 12
|
y
|
7 dan 12
|
4z – 1 = 11
|
z
|
-1 dan 11
|
Catatan :
Kalimat terbuka adalah kalimat yang mengandung satu atau lebih variabel dan belum diketahui nilai kebenarannya.
contoh:
x + 2 =5
2. Pengertian Persamaan Linier Satu Variabel
Persamaan Linier Satu Variabel adalah kalimat terbuka yang
dihubungkan tanda sama dengan ( “=”) dan hanya mempunyai satu variable
berpangkat 1 . bentuk umum persamaan linier satu variable adalah ax + b =
0
contoh :
1. x + 3 – 7
2. 3a + 4 = 19
Pada contoh diatas x, a, b adalah variable (peubah) yang dapat diganti dengan sembarang bilangan yang memenuhi .
3. Menyelesaikan Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)
Himpuana Penyelesaian (HP) adalah himpunan dari penyelesaian-penyelesaian suatu persamaan .
Ada dua cara untuk menentukan penyelesaian dan himpunan penyelesaian dari suatu persamaan linier satu variable , yaitu :
a. Subtitusi ;
b. Mencari persamaan-persamaan yang ekuivalen
Suatu persamaan dapat dinyatakan ke dalam persamaan yang ekuivalen, dengan cara :
a. Menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama
b. Mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan bukan nol yang sama.
